ادامه فعالیت صفحه 79 ریاضی نهم

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی دهم صفحه 79 - تمرین 2 در این تمرین یاد می‌گیریم چطور **درجه تک‌جمله‌ای** را تعیین کنیم. **درجه** همان توان متغیر است. اگر درجه نسبت به چند متغیر را بخواهیم، توان‌های آن متغیرها را با هم **جمع** می‌کنیم. * **ردیف ۲ ($$5x^2y^2z^4$$):** * متغیرها: $$x, y, z$$ * درجه نسبت به $$x$$: **2** * درجه نسبت به $$y$$: **2** * درجه نسبت به $$x$$ و $$y$$: $$2 + 2 = \mathbf{4}$$ * **ردیف ۳ ($$-12x^3u$$):** * متغیرها: $$x, u$$ * درجه نسبت به $$x$$: **3** * درجه نسبت به $$y$$: **0** (چون متغیر $$y$$ نداریم) * درجه نسبت به $$x$$ و $$y$$: $$3 + 0 = \mathbf{3}$$ * **ردیف ۴ ($$\frac{3}{5}$$):** * متغیرها: **ندارد** (این یک عدد ثابت است) * درجه نسبت به $$x$$: **0** * درجه نسبت به $$y$$: **0** * درجه نسبت به $$x$$ و $$y$$: **0**

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی دهم صفحه 79 - تمرین 3 برای **مرتب کردن** یک چندجمله‌ای نسبت به یک متغیر (مثلاً $$x$$)، باید جملات را به ترتیب **توان‌های نزولی** (از بزرگ به کوچک) آن متغیر بنویسیم. یعنی جمله‌ای که توان $$x$$ در آن بیشتر است اول می‌آید. ب) $$-3bxy^3 + ax^2y - 4bx^3y^2$$ در این عبارت، توان‌های $$x$$ به ترتیب ۱، ۲ و ۳ هستند. برای مرتب کردن از بزرگ به کوچک: ۱. ابتدا جمله با $$x^3$$: $$-4bx^3y^2$$ ۲. سپس جمله با $$x^2$$: $$+ax^2y$$ ۳. در آخر جمله با $$x^1$$: $$-3bxy^3$$ پاسخ نهایی: $$\mathbf{-4bx^3y^2 + ax^2y - 3bxy^3}$$ ج) $$\frac{1}{2}x^2y^2 - 2xy^3 + 3x^3y - 4$$ توان‌های $$x$$ در اینجا ۲، ۱، ۳ و ۰ (برای عدد ثابت) هستند. ۱. ابتدا توان ۳: $$3x^3y$$ ۲. سپس توان ۲: $$\frac{1}{2}x^2y^2$$ ۳. سپس توان ۱: $$-2xy^3$$ ۴. در نهایت عدد ثابت: $$-4$$ پاسخ نهایی: $$\mathbf{3x^3y + rac{1}{2}x^2y^2 - 2xy^3 - 4}$$